デュレーションってなに?どんな意味があるの?

デュレーションとは?

『デュレーション』という言葉をご存知でしょうか?

英語表記では『Duration』と綴ります。

デュレーションとは、ザックリ言うと「投資の回収期間を示す指標」です。

つまりこの指標が小さい程回収期間が短く、大きいほど回収期間が長いと言えます。しかし、それは「投資が完了するまでの期間の長さ」を示すものではありません。

ちょっとややこしいですが具体的な例を挙げて説明します。

例えば、残存期間5年の債券に投資する2つの場合を考えましょう。
1.価格100万円で購入し、5年後に120万円が返ってくる
2.価格100万円で購入し、1年後に100万円・2~5年後に毎年5万円が返ってくる。

上記の2つの投資は、どちらも投資期間は5年で、回収金額も100万の投資に対して120万で同じです。しかし、それぞれ回収するタイミングが異なります。ではどちらの方が好ましい投資でしょうか?

間違いなく2のパターンですよね。2の場合なら2年目以降に債券がデフォルト(回収不能になっても)しても初期の投資額を回収できるからです。

このように、トータルのリターン額では同じでも回収タイミングが違うとリスクが大きく違うと分かります。この回収タイミングの違いを表現している数値が「デュレーション」なのです

つまり、デュレーションとは投資リスクの大きさを測る一種の指標と見ることが出来ます。


マコーレ・デュレーション

一般的にデュレーションと言われるものがマコーレ・デュレーションです。

計算式ではマコーレ・デュレーション = 投資に対する平均回収期間 と表されます

計算式:

*CFt: t期キャッシュフロー  r : 割引率


修正デュレーション

修正デュレーションは計算上では上記のマコーレ・デュレーションを1回割り引いたものとして表されます。

計算式:
*CFt: t期キャッシュフロー  r : 割引率

なので修正デュレーションも基本的には投資の回収期間を示すものと考えて構いません。

しかし修正デュレーションにはもう一つ重要な意味があります。

それは利回り変化に対する投資価値の変動率です。

どういうことかというと、投資価値Pを利回りrの関数と考えたとき、これをrで微分して-Pで割ると修正デュレーションになるのです。

計算式:
*P: 投資価値 r: 利回り(=投資家の期待する割引率)

たとえば修正デュレーションが1の債券投資の場合、最終利回りが2%変化すると債券価格も2%変化するという事です。修正デュレーションが大きいほど、金利変動の影響を受けやすいと取る事も出来ます。


まとめ

デュレーションに関して記載してきましたが、いかがだったでしょうか?

マコーレとか修正とか書いてきましたけど、少し専門的なので普段は使わないですよね笑

こんな投資の見方もあるという感じで理解頂ければ嬉しいです。

数式自体は簡単なので、Excelでベースを作ってしまえば応用が利きます。

債券を評価する一つの軸として、使用してみるのもいいかもしれないですね!

例題も用意したので、興味がある方はこちらからどうぞ。

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